《2025年名校课堂九年级数学全一册北师大版四川专版》

【例】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(D)

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形.结合图形，使用排除法来解答.俯视图为三角形，故可排除 A，B 选项；左视图是矩形，可排除 C 选项.
【方法指导】由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面和左面，根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓，再利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的“互逆”过程，综合考虑整体图形.

答案： 【例】 D

【变式】如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为2π.

答案： 【变式】 2π

【例 1】如图，一棵树（AB）的高为 7.5 米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为 10 米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为 1.5 米，那么他最多离开树干多少米才可以不被阳光晒到？

【分析】设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为 x 米，利用同一时刻物体的高度与影长成正比得$\frac{x}{1.5}=\frac{10}{7.5}$，解得 x = 2，然后计算两影长的差即可。
【解答】

答案： 解:设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x米,根据题意,得$\frac{x}{1.5}=\frac{10}{7.5}$,解得$x=2$.
∴小明这个时刻在水平地面上形成的影长为2米.
∵$10-2=8$(米),
∴他最多离开树干8米才可以不被阳光晒到.