《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

例2 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，其中E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
A. A，C两点之间
B. G，H两点之间
C. B，F两点之间
D. E，G两点之间


解析：当木条钉在E，G两点之间时，不能将长方形分割成三角形，达不到稳固的效果，因此这根木条不应钉在E，G两点之间。
答案：D

答案：

例3 如图，点D，A，C在一条直线上，AB//CE，AB = CD，∠B = ∠D，试说明：△ABC≌△CDE。


思路分析


解：因为AB//CE，所以∠BAC = ∠DCE。
在△ABC和△CDE中，
因为∠BAC = ∠DCE，AB = CD，∠B = ∠D，
所以△ABC≌△CDE(ASA)。

答案：

2 - 1 下列多边形具有稳定性的是( )

答案： D

2 - 2 [传统文化·花楼提花机][邛崃期末]花楼提花机是我国古代织造技术最高成就的代表，古代《天工开物》中详细记载了花楼提花机的构造。如图是花楼提花机上的一个三角形木框架，它是由三根木料固定而成，三角形的大小和形状固定不变。三角形的这个性质叫作三角形的________。

答案： 稳定性

3 - 1 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB = AC，∠B = ∠C。试说明：△ABE≌△ACD。

答案： 解：在△ABE和△ACD中，
因为∠A = ∠A，AB = AC，∠B = ∠C，
所以△ABE≌△ACD(ASA)。

3 - 2 [周口太康县期末]如图，点A，B，D，E在同一条直线上，AB = DE，AC//DF，BC//EF。试说明：BC = EF。

答案： 解：因为AC//DF，BC//EF，
所以∠CAB = ∠FDE，∠CBA = ∠FED。
在△ABC和△DEF中，
因为∠CAB = ∠FDE，AB = DE，∠CBA = ∠FED，
所以△ABC≌△DEF(ASA)。所以BC = EF。