《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

例3 某批篮球的质量检验结果如下：
|抽取的篮球数n|100|200|400|600|800|1 000|1 200|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|优等品数m|91|192|380|564|752|942|1 128|
|优等品率$\frac{m}{n}$| | | | | | | |
(1)完成上表；(精确到0.001)
(2)画出优等品率的折线统计图；
(3)从这批篮球中，任意抽取的一个篮球是优等品的概率的估计值是多少？(精确到0.01)
解：(1)0.910 0.960 0.950 0.940 0.940 0.942 0.940
(2)折线统计图如图所示。

(3)从这批篮球中，任意抽取的一个篮球是优等品的概率的估计值是0.94。
技巧点拨 观察折线统计图中试验次数较大时的频率集中分布在哪一个常数附近，这个常数就是该随机事件发生的概率的估计值。

答案：

例4 ★★☆[方程思想][长葛期末]一不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球(这些球除颜色外都相同),通过大量重复试验得知,摸到红球的频率在0.4附近摆动。据此估计口袋中黄球约有( )
A.6个 B.9个 C.12个 D.15个

解析：设黄球有x个。因为通过大量重复试验得知，摸到红球的频率在0.4附近摆动，所以摸到红球的概率的估计值为0.4，所以10=

0.4（10+x），解得x=15。所以口袋中黄球约有 15 个。

答案：D

答案： D

4 - 1 ★★☆[徐州中考]在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同。小明通过多次重复试验发现,摸到红球的频率在0.25附近摆动,则袋子中红球的个数最有可能是( )
A.5 B.10 C.12 D.15

答案： A