《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

例1 [北京昌平区期末]如图，E，F是线段BC上两点，AB = DC，AF = DE，BE = CF。试说明：△ABF≌△DCE。


思路分析


解：因为BE = CF，等线段加公共线段。
所以BE + EF = CF + EF，即BF = CE。
在△ABF和△DCE中，
因为AB = DC，AF = DE，BF = CE，
所以△ABF≌△DCE(SSS)。

答案：

1 - 1 如图，下列三角形中，与△ABC全等的是( )

答案： C

1 - 2 如图，AB = AC，BD = CD。试说明：△ABD≌△ACD。

答案： 解：在△ABD和△ACD中，
因为AB = AC，BD = CD，AD = AD，
所以△ABD≌△ACD(SSS)。

1 - 3 如图，C是AB的中点，AD = BE，CD = CE。试说明：∠A = ∠B。

答案： 解：因为C是AB的中点，所以AC = BC。
在△ACD和△BCE中，因为AD = BE，CD = CE，AC = BC，
所以△ACD≌△BCE(SSS)，所以∠A = ∠B。