《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

例1 ☆☆☆ 小明抛10次啤酒瓶盖，有7次凸面朝上，于是他说：“凸面朝上的概率是$\frac{7}{10}$。”他的说法正确吗？为什么？
错解：正确。理由如下：共抛了10次，7次朝上，凸面朝上的频率是$\frac{7}{10}$，则凸面朝上的概率是$\frac{7}{10}$。
错解剖析 | 本题的试验只有10次，不能用频率估计概率。
错解改正
正解：不正确。理由如下：
在大量重复试验中，试验次数越多，频率越接近于此事件发生的概率。
小明的试验次数太少，不能用频率估计概率，只有试验次数较多时，其频率值才与其概率值相近。

答案：

例2 ☆☆☆ 元元抛一枚质地均匀的硬币2次，2次都是正面向上，则元元抛第3次时正面向上的概率为______。
错解：1
错解剖析 | 概率是一个理论值(固定常数)，它不因试验次数的变化而变化。本题中第3次试验的概率不受前2次的影响，仍要用概率公式。
错解改正
正解：抛1次硬币有2种等可能的结果，则元元抛第3次时正面向上的概率为$\frac{1}{2}$。故答案为$\frac{1}{2}$。

答案：

1. [吉安吉州区期末]小明将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则下列说法正确的是( )
A. A的概率是0.6
B. A的频率是0.6
C. A的频率是6
D. A的频率接近0.6

答案： B

2. [西安长安区期末]若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是( )
A. 明天下雨的可能性比较大
B. 明天下雨的可能性比较小
C. 明天一定会下雨
D. 明天一定不会下雨

答案： A

3. 如图是一个被平均分成6等份的转盘，小明转了2次，结果指针都落在红色区域。小明第3次转动转盘，指针落在红色区域的概率是________.

答案： $\frac{1}{3}$ 【解析】每次转动转盘就会有6种等可能的结果，其中指针落在红色区域的结果有2种，所以$P$(指针落在红色区域)=$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。