《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

例5 ★★☆ [淮南期中]如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC = 12，则图中阴影部分的面积为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
　　　　　　
思路分析

答案：C

答案：

变式题(图形变式) ★★☆ 如图，已知AD⊥BC于点D，BF⊥CF于点F，且AD = 2，BC = 8，BF = 4，那么AC = ________。
　　　　　　

答案： 4

5 - 1 ★★☆ 如图，在△ABC中，E是中线AD的中点。若△ACE的面积是1，则△ABD的面积是________。
　　　　　　　

答案： 2

5 - 2 ★★☆ 如图，D，E分别为BC，AD的中点，若△ABC的面积为4，则图中阴影部分的面积是________。
　　　

答案： 2

变式题 [条件变式]★★☆ 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD边上任意一点，连接BE，CE。若图中阴影部分的面积为5，则△ABC的面积为________。

答案： 10

5 - 3 ★★☆ 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点。若S△ABC = 8 cm²，则△AEF的面积是________cm²。
　　　　　　

答案： 1