《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

例 1 [方程思想]如图,把一块三角尺的 60°角的顶点放在直尺的一边上。若∠1 = 2∠2,则∠1 =(　　　)

A.40° B.60° C.80° D.90°
思路分析

解析:如图。因为AB//CD,所以∠3 = ∠2。因为∠1 = 2∠2,所以∠1 = 2∠3,即∠3 = $\frac{1}{2}$∠1。因为∠4 = 60°,所以∠1 + ∠3 = 180° - 60° = 120°,所以∠1 + $\frac{1}{2}$∠1 = 120°,所以∠1 = 80°。
答案:C

答案：

1 - 1 [盐城中考]如图,小明将一块直角三角尺摆放在直尺上。若∠1 = 55°,则∠2的度数为(　　　)

A.25°
B.35°
C.45°
D.55°

答案： B

1 - 2 如图,将一块含45°角的直角三角尺的直角顶点和一个锐角顶点分别放在一把直尺的两条边上,若∠1 = 60°,则∠2的度数为(　　　)

A.75°
B.85°
C.95°
D.105°

答案： D

1 - 3 将一块含60°角的直角三角尺和直尺按如图所示的方式摆放,直尺的一边经过点A。若∠1 = 150°,则∠2的度数是(　　　)

A.30°
B.40°
C.45°
D.50°

答案： A

1 - 4 将一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置,顶点A,C分别落在直线a,b上。若直线a//b,∠1 = 25°,则∠2的度数是________。

答案： 35°