《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

例1　★☆☆下列语句正确的是(　　　)
A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫作这点到已知直线的距离
B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是点到直线的距离
C.画出已知直线外一点到已知直线的距离
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
错解:A或B或C
错解剖析|没有正确理解垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，垂线是直线，没有长度;垂线段是线段，有长度;点到直线的距离是垂线段的长度。
错解改正
正解:A选项应是:从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫作这点到已知直线的距离;B选项中混淆了垂线与垂线段，垂线是一条直线，没有长度，点到直线的距离应是垂线段的长度;C选项中长度不是画出来的，只能画出已知直线外一点到已知直线的垂线段;D选项正确。故选D。

答案：

例2　★☆☆如图,下列能判定AB//EF的条件有(　　　)
①∠B+∠BFE=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;
④∠B=∠5.

A.1个
B.2个　　　　　　　　　　　　　　　　　
C.3个
D.4个
错解:A或B或D
错解剖析|当图中有多条直线，利用“内错角相等，两直线平行”找平行线时，若被截直线没有找准,则极易出错.
错解改正
正解:①利用“同旁内角互补，两直线平行”，可以判定AB//EF;②∠1与∠2是直线DE和BC被直线DF所截形成的内错角，故由∠1=∠2可以得到DE//BC，而不是AB//EF;③利用“内错角相等，两直线平行”，可以判定AB//EF;④利用“同位角相等，两直线平行”，可以判定AB//EF。故能判定AB//EF的条件有3个。故选C。

答案：