《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

例2 关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( )
A. 频率就是概率
B. 概率与试验次数有关
C. 试验得到的频率与概率不可能相等
D. 随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率附近
解析：

答案：D

答案：

2 - 1 [贵州中考]小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是( )
A. 小星定点投篮1次，不一定能投中
B. 小星定点投篮1次，一定可以投中
C. 小星定点投篮10次，一定投中4次
D. 小星定点投篮4次，一定投中1次

答案： A

3 - 1 [传统文化·投壶]投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏。下表记录了一组游戏参与者的投壶结果。
|投壶总次数n|投中次数m|投中频率$\frac{m}{n}$|
|----|----|----|
|50|28|0.56|
|100|46|0.46|
|150|72|0.48|
|200|104|0.52|
|250|125|0.50|
|300|153|0.51|
|400|200|0.50|
|500|250|0.50|
根据以上数据，估计这组游戏参与者投壶投中的概率约为______。(精确到0.1)

答案： 0.5

3 - 2 一颗木质的中国象棋棋子“车”，它的正面雕刻一个“车”字，它的反面是平的，将它从一定高度掷下，落地反弹后“车”字面可能朝上也可能朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“车”字面朝上的概率，某实验小组做了掷棋子的试验，数据如下表：
|试验总次数|“车”字面朝上的次数|“车”字面朝上的频率|
|----|----|----|
|20|14|0.70|
|80|48|0.60|
|100|50| |
|160|84|0.53|
|200|112|0.56|
|240|144|0.60|
|300|172| |
|360|204| |
|400|228|0.57|
(1)请将表中的数据补充完整；(精确到0.01)
(2)根据上表，画出“车”字面朝上的频率的折线统计图；
(3)请你估计“车”字面朝上的概率是多少？(精确到0.01)

答案：

(1)0.50 0.57 0.57
(2)折线统计图如图所示

(3)随着试验次数的增加，“车”字面朝上的频率逐渐稳定在0.57左右，利用这个频率来估计概率，可估计“车”字面朝上的概率是0.57