《2025年黄冈状元成才路状元大课堂七年级数学下册北师大版》

例6 如图①，已知线段a，b，用尺规作△ABC，使AB = 2a，AC = b，BC = a。

解：如图②，作法：
(1)作线段AB = 2a；
(2)分别以点A，B为圆心，以b，a的长为半径画弧，两弧交于点C；
(3)连接AC，BC。△ABC就是所要作的三角形。

答案：

6 - 1 如图，已知线段c和∠α，用尺规作△ABC，使BC = AB = c，∠ABC = ∠α。将下列作图步骤填写完整。

(1)如图①，作∠MBN = ________；
(2)如图②，在射线BM上截取线段BC = ________，在射线BN上截取线段BA = ________；
(3)如图③，连接________。△ABC就是所要作的三角形。

答案：
(1)∠α
(2)c c
(3)AC

6 - 2 如图，已知线段a，用尺规作△ABC，使AB = BC = AC = a。

答案：
解：如图，作法：
(1)作一条线段AB = a；
(2)分别以点A，B为圆心，以a的长为半径画弧，两弧交于点C；
(3)连接AC，BC。△ABC就是所要作的三角形。

6 - 3 如图，已知∠α，∠β和线段a，用尺规作△ABC，使BC = 2a，∠B = ∠α，∠C = 2∠β。

答案：
解：如图，作法：
(1)作一条线段BC = 2a；
(2)在线段BC的同侧作∠MBC = ∠α，∠BCN = ∠NCG = ∠β，BM和CG相交于点A。△ABC就是所要作的三角形。