《2025年1加1轻巧夺冠优化训练八年级数学下册人教版》

1 已知矩形的面积为20，如果把它相邻的两边的长分别记作x和y，那么下列说法中正确的是 （ ）
A.变量是x
B.变量是20和x
C.变量是x和y
D.常量是20和x

答案： C

2 在圆的面积公式$S = \pi r^{2}$中 （ ）
A.变量是S，$\pi$，r
B.变量是S，r
C.常量是2
D.常量是2，$\pi$

答案： B 解析：π是常量，$r^{2}=r\cdot r$。易错提醒：π是圆周率，它是一个常量，而非变量。

3 每本练习本2.5元，买x本需要y元，则在这个问题中，常量是______，变量是______.

答案： 2.5 ，x，y

4 汽车以每小时100千米的速度从南京驶向300千米外的上海，在离上海的距离s(千米)和行驶的时间t(时)中，自变量为_______，函数为_______.

答案： t ，s

5 水池原有水60 m³，有一排水管每分钟排水0.5 m³，排水的时间为x(min)，池中的余水量为y(m³)，其中常量为________，变量为________，自变量为________，函数为_______.

答案： 60，0.5 ，x，y ，x ，y

6 函数$y = \frac{2x}{x + 1}$中，自变量x的取值范围为 （ ）
A.$x ＞ -1$
B.$x ＞ 1$
C.$x \neq -1$
D.$x \neq 0$

答案： C

7 （2022·大庆）在函数$y = \sqrt{2x + 3}$中，自变量x的取值范围是________.

答案： $x\geqslant-\frac{3}{2}$

8 把500本图书借给学生阅读，每人打算分6本，若学生有x人，余下的图书为y本，则当自变量x = 70时的函数值为 （ ）
A.60
B.70
C.80
D.500

答案： C

9 S表示正方形的面积，a表示正方形的边长，则当自变量$a = \sqrt{5}$时，函数S的值为（ ）
A.$\sqrt{5}$
B.5
C.$4\sqrt{5}$
D.20

答案： B

10 某种树苗现高40 cm，它每月长高5 cm，设x个月后的高度为y cm，则y与x的函数解析式为 （ ）
A.$y = 40x$
B.$y = 5x$
C.$y = 40 + 5x$
D.$y = 5 + 40x$

答案： C

11 用长度为10 cm的材料围成一个矩形ABCD，设$AB = x$ cm，$BC = y$ cm，则y与x的函数解析式为 （ ）
A.$y = x + 5$
B.$y = -x + 5$
C.$y = x + 10$
D.$y = -x + 10$

答案： B 解析：矩形ABCD的周长为10 cm，则AB + BC = 5 cm，即x + y = 5，
∴y = -x + 5。

12 已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：时)与行驶速度v(单位：千米/时)的函数关系式是 （ ）
A.$t = 20v$
B.$t = \frac{20}{v}$
C.$t = \frac{v}{20}$
D.$t = \frac{10}{v}$

答案： B