《2025年1加1轻巧夺冠优化训练八年级数学下册人教版》

1 在□ABCD中，若∠A + ∠C = 240°，则∠B的度数为 （ ）
A. 60°
B. 80°
C. 100°
D. 120°

答案： A

2 如图，在□ABCD中，∠B = 80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF//AE交AD于点F，则∠1 = （ ）

A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 80°

答案： B

3 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB ＞ BC，若□ABCD的周长为20，△AOB与△BOC的周长的差为2，则AB = ________，BC = ________．

答案： 6 4

4 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，若AC = 4，BD = 2$\sqrt{13}$，则□ABCD的周长为 ________．

答案： 16

5 如图，在□ABCD中，BC = 2AB，CE⊥AB于点E，F为AD的中点，若∠AEF = 52°，则∠B的度数为 ________．

答案： 76° 解析：延长EF交CD的延长线于点G.
∵F为AD的中点，易证△AFE≌△DFG，
∴EF = FG，∠AEF = ∠G = 52°，取CE的中点H，连接FH，则FH//CG. 易知∠ECG = 90°，
∴∠EHF = 90°，连接CF，则EF = CF，
∴∠FCE = ∠FEC = 90° - 52° = 38°，
∴∠DCF = 90° - 38° = 52°. 又BC = 2AB = 2CD，F是AD的中点，
∴DC = DF，
∴∠DFC = ∠DCF = 52°，
∴∠CDF = 180° - 2×52° = 76°，
∴∠B = 76°.

6 如图，E，F分别为□ABCD的边BC，AD上的点，有下列条件：①AF = CE；②AE = CF；③DF = BE. 添加其中一个条件，能使四边形AECF为平行四边形的是 （ ）

A. ①②
B. ①③
C. ②
D. ①②③

答案： B

7 如图，M为□ABCD的对角线BD上的一点，过点M分别作□ABCD的边的平行线EF和GH，与边分别交于点E，F，G，H，则四边形AEMG的面积S₁和四边形CFMH的面积S₂之间的关系为 （ ）

A. S₁ ＞ S₂
B. S₁ = S₂
C. S₁ ＜ S₂
D. 不能确定

答案： B 解析：易知S△ABD = S△CBD，S△MEB = S△MHB，S△DGM = S△DFM，
∴S1 = S2.

8 如图，AB，CD相交于点O，AC//DB，AC = DB，E，F分别为CO，DO的中点. 求证：四边形AEBF是平行四边形.

答案： 证明：
∵AC//DB，
∴∠C = ∠D. 又AC = DB，∠AOC = ∠BOD，
∴△AOC≌△BOD，
∴OC = OD，OA = OB. 又
∵E、F分别为OC、OD的中点，
∴OE = OF，
∴四边形AEBF为平行四边形.

9 如图，E、F分别是□ABCD的边AD、BC上的点，EF = 6，∠DEF = 60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC'D'，ED'交BC于点G，则△GEF的周长为 （ ）

A. 6
B. 12
C. 18
D. 24

答案： C