《2025年53天天练四年级数学下册人教版》

1. 我们一起来算一算①号三角形的外角和。
三角形的内角和+三角形的外角和=三角形的内、外角之和
∠1+∠4=( )° ∠2+∠5=( )° ∠3+∠6=( )°
①号三角形的内、外角之和=∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=( )°
因为三角形的内角和是180°，所以∠1+∠2+∠3=180°，因此∠4+∠5+∠6=( )°-180°=( )°。

答案：
探究性作业:三角形的外角和是多少度？(选做)
我的猜想
示例:360
我的验证
方法一
125°　90°　145°　360°
145°　70°　145°　360°
135°　105°　120°　360°
方法二
360
方法三
1. 180 180 180 540 540 360
2. 540 360 540 360
我的结论
360

2. 按照第1题的方法，我们可以知道：
②号三角形的外角和=( )°-180°=( )°
③号三角形的外角和=( )°-180°=( )°
我的结论
我发现：三角形的外角和是( )°。
我的拓展
任意多边形的外角和是多少度呢？
|图形名称|内角和|内、外角和|外角和|
|----|----|----|----|
|三角形|180°|180°×3|180°×3-180°=360°|
|四边形|360°|180°×4|180°×4-360°=360°|
|五边形|540°|180°×5|180°×5-540°=360°|
|……|……|……|……|
|n边形|180°×(n - 2)|180°×n|180°×n-180°×(n - 2)=360°|
我发现：任意多边形的外角和都是360°。

答案：
探究性作业:三角形的外角和是多少度？(选做)
我的猜想
示例:360
我的验证
方法一
125°　90°　145°　360°
145°　70°　145°　360°
135°　105°　120°　360°
方法二
360
方法三
1. 180 180 180 540 540 360
2. 540 360 540 360
我的结论
360