《2025年53天天练四年级数学下册人教版》

4 从下面5根小棒中任选3根，能围出哪些不同的三角形？照样子，写一写。
3 cm
3 cm
5 cm
7 cm
8 cm
(3 cm、3 cm、5 cm)

我发现：如果一个三角形三条边的长度分别是a、b和c，且a ＜ b ＜ c，那么a + b ＞ c，c - b ＜ a。请你用这个发现检查一下自己的答案吧！

答案：
(3cm、5cm、7cm)
(3cm、7cm、8cm)
(5cm、7cm、8cm)
解析 要找全所有的三角形，可以先有序思考，写出所有的组合情况，再根据三角形三边的关系判断能否围成三角形，如下表。
　　　　　

5 聪聪找到了一根小棒，它既可以和长4 cm、6 cm的两根小棒围成三角形，也可以和长5 cm、11 cm的两根小棒围成三角形，这根小棒的长度可能是多少厘米？(小棒长为整厘米数)

答案： 4 + 6 = 10(cm)　6 - 4 = 2(cm)
符合第一个条件的小棒要比2cm长,比10cm短。5 + 11 = 16(cm)　11 - 5 = 6(cm)
符合第二个条件的小棒要比6cm长,比16cm短。综上所述，符合两个条件的小棒要比6cm长,比10cm短。因为小棒长为整厘米数,所以小棒可能长7cm、8cm或9cm。
答：这根小棒的长度可能是7cm、8cm或9cm。
解析 先由条件“可以和长4cm、6cm的两根小棒围成三角形”及三角形三边的关系，可知4cm + 6cm＞所求小棒的长度，即所求小棒的长度小于10cm；4cm + 所求小棒的长度＞6cm，即所求小棒的长度大于2cm。再由条件“可以和长5cm、11cm的两根小棒围成三角形”，同理可得所求小棒的长度大于6cm且小于16cm。因此这根小棒的长度大于6cm且小于10cm。因为小棒长为整厘米数，所以这根小棒的长度可能是7cm、8cm或9cm。

两点间所有连线中线段最短。如图，这是一个三角形，点B到点C之间线段BC最短，即BA + AC ＞ BC，所以三角形任意两边的和大于第三边。
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我画出了三角形以线段BC为底的高(线段AD)，根据点到直线间垂线段最短，有BA ＞ BD，CA ＞ CD，所以BA + CA ＞ BD + CD = BC，即三角形任意两边的和大于第三边。
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答案：