《2025年53天天练四年级数学下册人教版》

1 选一选。
(1)用4根木条钉成一个长方形，然后把它拉成一个平行四边形(如下图)，这个平行四边形的内角和与原来长方形的内角和相比，( )。
A. 变大了 B. 同样大
C. 变小了 D. 无法确定
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(2)下面说法正确的是( )。
A. 四边形越大，它的内角和越大
B. 把一张平行四边形纸剪成一个梯形，内角和变小了
C. 三角形和平行四边形都具有稳定性
D. 任意一个四边形的内角和是任意一个三角形的内角和的2倍
(3)一张四边形纸，沿一条直线剪一刀后得到的新图形的内角和是( )。
A. 180° B. 360° C. 540° D. 以上都有可能

答案：

(1)B
解析：因为任意一个四边形的内角和都是360°，所以不管形状怎样变化，只要变成的图形还是四边形，它的内角和就与原来长方形的内角和相等。
(2)D
解析：任意一个四边形的内角和都是360°，与四边形的大小没有关系，故选项A说法错误。把一张平行四边形纸剪成一个梯形，梯形也是四边形，所以内角和不变，仍是360°，故选项B说法错误。平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性，故选项C说法错误。任意一个四边形的内角和都是360°，任意一个三角形的内角和都是180°，360°是180°的2倍，故选项D说法正确。
(3)D
解析：可以画图分析(如下图)，把一张四边形纸沿一条直线剪一刀后得到的新图形可能是三角形、四边形或五边形，三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°。故选D。

2 算出下面各个未知角的度数。
(1)
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(2)
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答案：
(1)360° - 30° - 95° - 95° = 140°
解析：根据四边形的内角和是360°，已知四边形中三个内角的度数，用360°减去已知的三个内角的度数，就能得出未知角的度数。
(2)360° - 125° - 90° - 90° = 55°
解析：本题含有隐藏条件：图中有两个直角，都是90°。解题时根据四边形的内角和是360°，用360°减去已知的三个内角的度数，就能得出未知角的度数。

3 动手操作，实践应用。
(1)先将表中的多边形分成三角形，再填一填。
|图形|![img id=4]|![img id=5]|![img id=6]|![img id=7]|
|----|----|----|----|----|
|边数|3| | | |
|内角和|180°×(3 - 2)|180°×(4 - 2)| | |
我发现：一个多边形有n(n＞2)条边，它的内角和等于 。
(2)根据上面的发现，算一算十边形的内角和是( )°。
(3)如果一个多边形的内角和是900°，那么它是一个( )边形。

答案：
(1)　图形　　△　　　　　　　
　　　边数　　　3　　　　4　　　　5　　　　6
　　　内角和　180°×(3 - 2)　180°×(4 - 2)　180°×(5 - 2)　180°×(6 - 2)
　　　180°×(n - 2)
　　　(分法不唯一)
解析：本题考查多边形的内角和。观察表格可知，把多边形的一个顶点分别和与它不相邻的顶点连接起来，这时多边形被分成了几个三角形，它的内角和就是180°乘几。观察发现，分成的三角形的个数 = 多边形的边数 - 2，因此多边形(边数＞2)的内角和 = 180°×(边数 - 2)。
(2)1440
解析：根据“多边形的内角和 = 180°×(边数 - 2)”可知，当一个多边形的边数是10时，它的内角和是180°×(10 - 2)=180°×8 = 1440°。
(3)七
解析：根据“多边形的内角和 = 180°×(边数 - 2)”可知，当一个多边形的内角和是900°时，它可以分成900°÷180° = 5(个)三角形，它的边数就是5 + 2 = 7，所以它是一个七边形。