《2025年53天天练四年级数学下册人教版》

1 填一填。
（1）下面( )不能说明“三角形的内角和是180°”。（填序号）
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（2）右面的三角形纸板破损了一个角，它原来的形状按边分是( )三角形。
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（3）一个等腰三角形，如果它的一个底角是80°，那么顶角是( )°；如果它的顶角是80°，那么一个底角是( )°。

答案：
(1)②
解析本题主要考查用不同的方法验证三角形的内角和是180°。
①按照剪拼法把三角形的三个内角拼成了一个平角，平角等于180°。
②把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是180°，这说明三角形的内角和与三角形的大小无关，但不能说明“三角形的内角和是180°”。
③按照折叠法把三角形的三个内角拼成了一个平角，平角等于180°。
(2)等腰
解析本题考查三角形按边的特点分类。通过计算求出破损的角的度数，然后判断这个三角形的形状。根据三角形的内角和是180°，求得破损的角是180°−100°−40°=40°,由此可知这个三角形有两个角相等，所以它原来的形状按边分是等腰三角形。
(3)20　50
解析等腰三角形的两个底角相等，当一个底角是80°时，顶角就是180°−80°−80°=20°;当顶角是80°时,一个底角就是(180°−80°)÷2=50°。

2 选一选。
（1）下面哪组不是同一个三角形的3个内角的度数?（ ）
A. 51°、95°、34° B. 30°、60°、90° C. 25°、90°、75° D. 54°、63°、63°
（2）下面说法错误的是( )。
A. 等边三角形的三个内角都是60°
B. 一个三角形越大，它的内角和就越大
C. 锐角三角形中，任意两个锐角的和一定大于90°
D. 三角形ABC中，∠A=∠B+∠C，那么它一定是直角三角形
（3）(易错题)妈妈不小心把一块三角形玻璃摔成了三小块(如右图)，现在要去重新配一块和原来同样大的玻璃，只需要带编号为( )的玻璃。
A. ① B. ② C. ③ D. 无法确定
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答案：

(1)C
解析本题考查三角形的内角和。25°+90°+75°=190°,190°＞180°,故选项C不是同一个三角形的3个内角的度数。
(2)B
解析等边三角形的内角和是180°，它的3个内角都相等，所以每个内角是180°÷3=60°。故选项A 说法正确。
任意一个三角形的内角和都是180°,与三角形的大小没有关系，故选项B说法错误。
锐角三角形中，任意两个锐角的度数和=180°一第三个锐角的度数，因为锐角是大于0°且小于90°的角，所以180°一第三个锐角的度数＞90°,故选项C说法正确。
根据三角形的内角和是180°,可知∠A+∠B+∠C=180°;因为∠A=∠B+∠C,所以2×∠A=180°,因此∠A=90°,那么三角形ABC是直角三角形，故选项D说法正确。
(3)C
解析如图所示，若只带编号为①或②的玻璃，则无法确定这块玻璃到底有多大;若带编号为③的玻璃，则可以通过延长两条边来确定原来的三角形玻璃有多大，因此只带编号为③的玻璃即可。

3 算出下面各个未知角的度数。
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答案： 180°−55°−53°=72°
180°−90°−23°=67°
180°−65°=115°　180°−115°−43°=22°
解析本题主要利用三角形的内角和是180°进行解答。注意:第2个三角形中有一个隐藏条件，直角=90°;第3个三角形中的一个内角和65°这个角拼成了一个平角。