《2025年53天天练四年级数学下册人教版》

1.(1)如图，三角形ABC是( )三角形，BC边上的高是线段( )，线段BD是( )边上的高。
(2)已知∠1=30°，那么∠2=( )°。沿着彩线剪下这个三角形的直角，剩余部分的内角和是( )。
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答案： 1.
(1)直角 AB AC
　　解析：根据直角三角形的定义可判断出三角形ABC是直角三角形。与直角边BC相对的顶点是点A，因此直角边BC上的高是线段AB；顶点B的对边是AC边，线段BD是从顶点B到AC边作的垂线段，因此线段BD是AC边上的高。
(2)60 360°
　　解析：因为∠B是直角，所以∠2 = 180° - 90° - 30° = 60°。将这个三角形沿着彩线剪下它的直角，剩余部分是一个四边形，所以剩余部分的内角和是360°。

2.(1)右面的衣架可以看成是一个( )三角形，还可以看成是一个( )三角形。
(2)如果这个三角形最大的内角是126°，那么其他两个角的度数分别是( )和( )。
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答案：
2.
(1)钝角 等腰
　　解析：
　　　　
　　如图，这个衣架的形状可看作一个三角形，它有一个角是钝角，是钝角三角形；有两条边相等，是等腰三角形。
(2)27° 27°
　　解析：这个衣架可看作一个等腰三角形，如果它最大的内角是126°，那么另外两个内角的度数都是(180° - 126°)÷2 = 27°。

3. 现有3 cm、4 cm、5 cm、7 cm和12 cm长的小棒各一根，从中选三根围成一个三角形。要使它的周长最大，应选择( )cm、( )cm和( )cm长的小棒。

答案： 3. 4 5 7
　　解析：本题考查三角形三边的关系。要使围成的三角形周长最大，那么三角形的三条边要最长。先看较长的3根小棒，5cm、7cm和12cm，5 + 7 = 12(cm)，12 = 12，不满足三角形任意两边的和大于第三边，因此不能选12cm长的小棒。剩下的4根小棒中，3cm、4cm和5cm，3cm、5cm和7cm，4cm、5cm和7cm都满足三角形三边的关系，其中，4cm、5cm和7cm长的小棒围成的三角形的周长最大。

4. 一个直角三角形，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍，这两个锐角分别是( )°和( )°。

答案：
4. 60 30
　　解析：直角三角形中有1个角是直角，即90°；另外两个锐角的度数和是180° - 90° = 90°。
　　　　　
　　另一个锐角 = 90°÷3 = 30°，一个锐角 = 30°×2 = 60°。

5. 如右图，三角形ABC是等边三角形，三角形BCD是等腰三角形。如果所有边的长度都是整厘米数，那么三角形ABC的周长最大是( )cm。
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答案： 5. 69
　　解析：根据三角形三边的关系可知，12cm + 线段BC的长度＞12cm，12cm + 12cm＞线段BC的长度，所以等腰三角形BCD中线段BC的长度要大于0cm且小于24cm。要使等边三角形ABC的周长最大，那么线段BC的长度应为最大，是23cm，所以三角形ABC的周长最大是23 + 23 + 23 = 69(cm)。

1. 如图，在台风来临前，园林部门对城区的行道树进行加固，这是运用了三角形的( )。
A. 易变性
B. 稳定性
C. 封闭性
D. 唯一性
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答案： 1. B
　　解析：本题考查三角形的稳定性在现实生活中的应用。支撑架、树木和地面形成了三角形，三角形具有稳定性，可以起到加固的作用，避免台风来临时行道树被台风刮倒。

2. 如图，江江家位于点A处，图书馆位于点B处，江江从家出发去图书馆，按路线( )走最近。
A. A→D→B
B. A→E→F→B
C. A→F→B
D. A→C→B
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答案： 2. C
　　解析：本题考查两点间的距离。江江家到图书馆有4条路线可以走，因为两点间所有连线中线段最短，所以路线A→F→B最近。