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1 按要求写出表中小数的近似数。
|原数|保留整数|精确到十分位|省略百分位后面的尾数|
|----|----|----|----|
|0.896| | | |
|6.317| | | |
|20.5009| | | |
|原数|保留整数|精确到十分位|省略百分位后面的尾数|
|----|----|----|----|
|0.896| | | |
|6.317| | | |
|20.5009| | | |
答案:
1 0.9 0.90 6 6.3 6.32 21 20.5 20.50
解析 求小数的近似数时,保留整数,表示精确到个位,要看十分位上的数字,然后按“四舍五入”法,决定是“舍”还是“入”。
精确到十分位,即保留一位小数,要看百分位上的数字,然后按“四舍五入”法,决定是“舍”还是“入”。
省略百分位后面的尾数,表示精确到百分位,即保留两位小数,要看千分位上的数字,然后按“四舍五入”法,决定是“舍”还是“入”。
温馨提示:在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
解析 求小数的近似数时,保留整数,表示精确到个位,要看十分位上的数字,然后按“四舍五入”法,决定是“舍”还是“入”。
精确到十分位,即保留一位小数,要看百分位上的数字,然后按“四舍五入”法,决定是“舍”还是“入”。
省略百分位后面的尾数,表示精确到百分位,即保留两位小数,要看千分位上的数字,然后按“四舍五入”法,决定是“舍”还是“入”。
温馨提示:在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
2 下面的小数各在哪两个相邻的整数之间?它们各近似于哪个整数?
____<3.39<____ ____<16.84<____ ____<9.09<____
近似于____ 近似于____ 近似于____
____<3.39<____ ____<16.84<____ ____<9.09<____
近似于____ 近似于____ 近似于____
答案:
3 4 3 16 17 17 9 10 9
解析 判断一个小数在哪两个相邻的整数之间,只需看它的整数部分。该小数大于与它的整数部分相等的整数,小于比它的整数部分大1的整数。判断一个小数近似于哪个整数时,可以运用“四舍五入”法。
解析 判断一个小数在哪两个相邻的整数之间,只需看它的整数部分。该小数大于与它的整数部分相等的整数,小于比它的整数部分大1的整数。判断一个小数近似于哪个整数时,可以运用“四舍五入”法。
3 选一选。
(1)下面说法正确的是( )。
A. 保留两位小数要看小数的百分位 B. 7.2019精确到千分位是7.202
C. 准确数>近似数 D. 3.05和3.050的大小、精确度都一样
(2)一个两位小数精确到十分位是4.5,下面各图中的涂色部分能表示这个两位小数的取值范围的是( )。
A. ![img id=1] 4.4————4.5————4.6
B. ![img id=2] 4.4————4.5————4.6
C. ![img id=3] 4.4————4.5————4.6
D. ![img id=4] 4.4————4.5————4.6
(1)下面说法正确的是( )。
A. 保留两位小数要看小数的百分位 B. 7.2019精确到千分位是7.202
C. 准确数>近似数 D. 3.05和3.050的大小、精确度都一样
(2)一个两位小数精确到十分位是4.5,下面各图中的涂色部分能表示这个两位小数的取值范围的是( )。
A. ![img id=1] 4.4————4.5————4.6
B. ![img id=2] 4.4————4.5————4.6
C. ![img id=3] 4.4————4.5————4.6
D. ![img id=4] 4.4————4.5————4.6
答案:
(1)B
解析 选项A:保留两位小数,要看千分位上的数字,然后按“四舍五入”法,决定是“舍”还是“入”。
选项B:7.2019精确到千分位,即保留三位小数,要看万分位上的数字,9>5,向千分位进1,因此7.2019≈7.202。
选项C:准确数和近似数的大小关系无法确定,如果“四舍”,那么准确数>近似数;如果“五入”,那么准确数<近似数。
选项D:3.05和3.050大小一样,精确度不一样,3.05表示精确到百分位,3.050表示精确到千分位。
综上可知,选项B说法正确。
(2)C
解析 根据“四舍五入”法,精确到十分位要看百分位上的数字。当百分位上的数字大于或等于5时,向十分位进1,这个两位小数是4.45、4.46、4.47、4.48或4.49;当百分位上的数字小于5时,直接舍去,这个两位小数是4.51、4.52、4.53或4.54。因此这个两位小数的取值范围是4.45~4.54。
(1)B
解析 选项A:保留两位小数,要看千分位上的数字,然后按“四舍五入”法,决定是“舍”还是“入”。
选项B:7.2019精确到千分位,即保留三位小数,要看万分位上的数字,9>5,向千分位进1,因此7.2019≈7.202。
选项C:准确数和近似数的大小关系无法确定,如果“四舍”,那么准确数>近似数;如果“五入”,那么准确数<近似数。
选项D:3.05和3.050大小一样,精确度不一样,3.05表示精确到百分位,3.050表示精确到千分位。
综上可知,选项B说法正确。
(2)C
解析 根据“四舍五入”法,精确到十分位要看百分位上的数字。当百分位上的数字大于或等于5时,向十分位进1,这个两位小数是4.45、4.46、4.47、4.48或4.49;当百分位上的数字小于5时,直接舍去,这个两位小数是4.51、4.52、4.53或4.54。因此这个两位小数的取值范围是4.45~4.54。
4 填一填。
(1)(易错题)0.974保留一位小数是( ),保留后小数末尾的“0”( )(填“能”或“不能”)去掉。
(2)5.5□≈5.6,□里能填( );5.6□≈5.6,□里最大填( )。
(1)(易错题)0.974保留一位小数是( ),保留后小数末尾的“0”( )(填“能”或“不能”)去掉。
(2)5.5□≈5.6,□里能填( );5.6□≈5.6,□里最大填( )。
答案:
(1)1.0 不能
解析 0.974保留一位小数要看百分位,百分位上是7,7>5,向十分位进1,十分位上满十向个位进1,结果是1.0。注意近似数1.0十分位上的“0”不能去掉,它起占位作用,去掉的话精确度会发生变化。
(2)5、6、7、8或9 4
解析 由5.5
≈5.6可知,百分位上的数字向前一位进1了,那么
里必须是大于或等于5的数字。由5.6
≈5.6可知,百分位上的数字直接舍去,那么
里必须是小于5的数字,最大填4。
(1)1.0 不能
解析 0.974保留一位小数要看百分位,百分位上是7,7>5,向十分位进1,十分位上满十向个位进1,结果是1.0。注意近似数1.0十分位上的“0”不能去掉,它起占位作用,去掉的话精确度会发生变化。
(2)5、6、7、8或9 4
解析 由5.5
5 (易错题)明明家的体重秤能自动保留一位小数,明明称重时它显示41.5 kg。如果明明用一台能自动保留两位小数的体重秤称重(单位:kg),那么这台体重秤显示的数值范围是什么?
答案:
答:这台体重秤显示的数值范围是41.45~41.55。
解析 体重秤保留一位小数时显示41.5 kg,因为保留一位小数要看百分位上的数字,所以根据“四舍五入”法可以确定明明的体重范围是41.45~41.54999…kg。把明明的体重保留两位小数时,要看千分位上的数字,所以此时体重秤显示的数值范围是41.45~41.55。
解析 体重秤保留一位小数时显示41.5 kg,因为保留一位小数要看百分位上的数字,所以根据“四舍五入”法可以确定明明的体重范围是41.45~41.54999…kg。把明明的体重保留两位小数时,要看千分位上的数字,所以此时体重秤显示的数值范围是41.45~41.55。
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