《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

2. 在菱形ABCD中，若对角线AC=6，BD=8，则该菱形的面积为_____.

答案： 24

3. 如图19.2.1-1，P是菱形ABCD对角线BD上一点，若PE⊥AB于点E，PE=5 cm，则点P到BC的距离是____cm.

答案： 5

4. 如图19.2.1-2，在菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=120°.
（1）求∠BAC的大小；
（2）求BD的长.

答案：
(1) 30°@@
(2) 8

5. 如图19.2.1-3，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BP//AC，CP//BD.
（1）求证：OP=AD；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形.

答案： 略

6. 如图19.2.1-4，将一个长为10 cm、宽为8 cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开得到一个菱形，则这个菱形的面积为_____cm².

答案： 10

7. 邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…；依此类推. 若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形. 如图19.2.1-5，在□ABCD中，若AB=2，BC=1，则□ABCD为1阶准菱形. 若一个平行四边形的邻边长分别为1，a（a＞1），且为3阶准菱形，则a的所有可能值为__________.

答案： 4或$\frac{5}{2}$或$\frac{4}{3}$或$\frac{5}{3}$