《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

6. 如图 17.1.2 - 2，正方形$ABCD$的边长为 6，点$P$从点$A$开始沿边$AB$向点$B$移动（到点$B$停止）.

（1）写出$\triangle PBC$的面积$S$与$AP$的长度$x$的函数表达式，并指出自变量$x$的取值范围；
（2）写出梯形$APCD$的周长$l$与$AP$的长度$x$的函数表达式.

答案： （1）$S = 18 - 3x$（$0\leq x ＜ 6$） （2）$l = x + 12+\sqrt{x^{2}-12x + 72}$

7. 已知函数$y = 3 - x$，当函数$y$的取值范围是$y \geqslant 4$时，自变量$x$的取值范围是（ ）.
A. $x \leqslant - 1$
B. $x \geqslant - 1$
C. $x \neq 4$
D. $x ＞ 4$

答案： A

8. 我们可以根据如图 17.1.2 - 3 的程序计算因变量$y$的值，若输入的自变量$x$的值是 2 和 - 3 时，输出的因变量$y$的值相等，则$b$的值为____.

答案： 5

9. 日常生活中，“老人”是一个模糊概念，可用“老人系数”表示一个人的老年化程度. “老人系数”的计算方法如下表所示：

按照这样的规定，“老人系数”为 0.6 的人的实际年龄是______岁.

答案： 72

10. 用总长为 28 cm 的铁丝围成一个等腰三角形框架，试写出底边长$y$（cm）与腰长$x$（cm）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.

答案： $y = 28 - 2x$（$7 ＜ x ＜ 14$）