《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

12. 如图 18.2.4 - 9，已知点 A(-1，m)、B(2，m + 3) 在反比例函数 y = $\frac{k}{x}$的图象上.
（1）求 k 的值；
（2）若点 C(-1，0)，在坐标平面内存在点 D，使得以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点 D 的坐标.

答案： $k = 2$@@(2, 3) 或 (2, -1) 或 (-4, -3)

13. 阅读材料：物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即 F₁和 F₂的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表示的力 F，如图 18.2.4 - 10 所示.
解决问题：设两个共点力的合力为 F，现保持两力的夹角θ（0°＜θ＜90°）不变，若其中一个力减小，另一个力不变，则（ ）

A. 合力 F 一定增大
B. 合力 F 的大小可能不变
C. 合力 F 可能增大，也可能减小
D. 合力 F 一定减小

答案： D

14. 如图 18.2.4 - 11，AB = AC = 10 cm，BC = 12 cm，BF//AC，点 P、Q 同时以 1 cm/s 的速度分别从点 C、A 出发沿 CA、AB 的方向运动（当点 P 到达点 A 时，点 Q 同时停止运动），过点 P 作 PE//BC，分别交 AB、BF 于点 G、E，设运动时间为 t s.
（1）经过 t s，线段 AP = __________ cm（用含 t 的代数式表示），线段 QE ______ QP（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）四边形 EBPA 的面积会变化吗？请说明理由.

答案： (10 - t)@@=@@不变，理由略