《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

6. 下列问题中, 两个变量成正比例关系的是 ( ).
A. 等腰三角形的面积一定, 它的底边和底边上的高
B. 等边三角形的面积与它的边长
C. 长方形的长确定, 它的周长与宽
D. 长方形的长确定, 它的面积与宽

答案： D

7. 下列函数中, 属于正比例函数的是 ( ).
A. $y=8x$
B. $y=8x+1$
C. $y=8x^2+1$
D. $y=\frac{8}{x}$

答案： A

8. 对于函数 $y=2x-1$, 当自变量增加 $m$ 时, 相应的函数值增加 ( ).
A. $2m$
B. $2m-1$
C. $m$
D. $2m+1$

答案： A

9. 已知关于 $x$ 的函数 $y=(m+1)x+m^2-1$, 当 $m$ ________ 时, 它是一次函数; 当 $m$ ________ 时, 它是正比例函数.

答案： $\neq - 1$@@$=1$

10. 已知 $y$ 与 $(x-3)$ 成正比例, 当 $x=4$ 时, $y=2$.
(1) 写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式;
(2) 问: $y$ 与 $x$ 之间是什么函数关系?
(3) 当 $x=2.5$ 时, 求 $y$ 的值.

答案： $y = 2x - 6$@@一次函数@@$-1$

11. 定义运算 “※” 为 $a※b=\begin{cases}ab, & b\geqslant0, \\ -ab, & b＜0.\end{cases}$
(1) 计算: $3※4$;
(2) 画出函数 $y=2※x$ 的图象.

答案： 12@@略