《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

1. 如果$(a - 1)^{0} = 1$成立，那么（ ）.
A. $a \neq 1$
B. $a = 0$
C. $a = 1$
D. $a = 2$

答案： A

2. 下列等式成立的是（ ）.
A. $(-3)^{-2} = -9$
B. $(-3)^{-2} = \frac{1}{9}$
C. $(\pi - 3.14)^{0} = 0$
D. $0.000 000 0618 = 6.18×10^{-7}$

答案： B

3. 下列各数用科学记数法可记为$3.05×10^{-4}$的是（ ）.
A. 30 500
B. 3 050
C. 0.000 030 5
D. 0.000 305

答案： D

4. 嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天事业向前又迈出了一大步. 嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行 1 m 大约需要 0.000 089 3 s. 数据 0.000 089 3 用科学记数法表示为____________.

答案： $8.93×10^{-5}$

5. 已知$a = (\frac{1}{2})^{-3}$，$b = (-2)^{3}$，$c = (x - 3)^{0}$（$x \neq 3$），则$a$、$b$、$c$的大小关系是 ____________.

答案： $b ＜ c ＜ a$

6. 用只含有正整数指数幂的形式表示：$5a^{-2}bc^{-1} = $___________.

答案： $\frac{5b}{a^{2}c}$

7. 若$2^{m} = \frac{1}{8}$，则$m = $_______.

答案： -3

8. 计算：
（1）$(-2)^{2} + (\frac{1}{2})^{-1} - | - 3|$； （2）$(-2 025)^{0} - (\frac{1}{3})^{-1} + (-1)^{2} + 10^{99} \div 10^{100}$；
（3）$3^{-3} \div 3^{-2}×3^{0} + 3^{-2}×6 - (\frac{1}{3})^{-1}$； （4）$(2ab^{2}c^{-2})^{-2} \div (a^{-1}b^{-2})^{2}$.

答案：
(1) 3
(2) $-\frac{9}{10}$
(3) -2
(4) $\frac{c^{4}}{4}$

9. 化简$(x + y^{-1})^{-1}$的结果为（ ）.
A. $\frac{1}{x} + y$
B. $x + \frac{1}{y}$
C. $\frac{y}{xy + 1}$
D. $\frac{x}{xy + 1}$

答案： C