《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

5. 如图18.2.3-3，在四边形ABCD中，∠DAC = ∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的条件不能是（ ）.

A. AD = BC
B. OA = OC
C. AB = CD
D. ∠ABC + ∠BCD = 180°

答案： C

6. 如图18.2.3-4，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内任意一点，PD//AB，PE//BC，PF//AC. 若△ABC的周长为18，则PD + PE + PF等于（ ）.

A. 8
B. 6
C. 4
D. 3 

答案： B

7. 如图18.2.3-5，在△ABC中，∠BAC = 90°，AD⊥BC，BE、AF分别是∠ABC、∠DAC的平分线，BE和AD、AF分别交于点G、O，求证：GF//AC. 

答案： 略

8. 如图18.2.3-6，在正方形ABCD中，点P是CD边上的点，连结BP，将△BCP绕点C顺时针旋转90°得到△DCE，连结EP并延长，交AD于点F，连结BF、FC.
（1）△CEP的形状为___________三角形；
（2）若CD = 2CP，求证：四边形CEDF是平行四边形；
（3）若CD = kCP（k是常数，k＞0），记△BPF的面积为S₁，△DEP的面积为S₂，求证：S₁ = (k + 1)S₂. 

答案： 等腰直角@@
(2) 略
(3) 略