《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

7. 如图19.1.2-13，在Rt△ABC中，∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，点P为BC边上的动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为（ ）.

A. 2
B. 2.2
C. 2.4
D. 2.5

答案： C

8. 小王同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，他先作出了如图19.1.2-14①所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.
已知：如图19.1.2-14①，在平行四边形ABCD中，____________，
求证：平行四边形ABCD是_______.

（1）直接填空，补全已知和求证；
（2）按小王的想法（如图19.1.2-14②），写出证明过程.

答案： AC = BD@@矩形@@略

9. 如图19.1.2-15，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 8，BC = 6，点P为AC边上的动点，若以PB、PA为边构造平行四边形APBQ，则对角线PQ的最小值为（ ）.

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

答案： B