《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

1. 在函数$y = \frac{1}{x - 3}$中，自变量$x$的取值范围是（ ）.
A. $x ＜ 3$
B. $x \neq - 3$
C. $x \neq 3$
D. $x ＞ 3$

答案： C

2. 下列各数中，不可能是函数$y = \sqrt{x + 4}$的自变量$x$的值的是（ ）.
A. 2
B. 0
C. - 4
D. - 6

答案： D

3. 若定义函数$f(x)=\frac{1}{1 - x}$，则$f(3) =$______.

答案： $-\frac{1}{2}$

4. 若水箱中有水 30 kg，水从管道中匀速流出，10 min 流完，则水箱中剩余水量$Q$（kg）与流出时间$t$（min）之间的函数表达式是________________，自变量$t$的取值范围是________________.

答案： $Q = 30 - 3t$@@$0\leq t\leq10$

5. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边正好利用 15 m 的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为 24 m. 要围成的菜园是如图 17.1.2 - 1 所示的长方形$ABCD$. 设$BC$边的长为$x$ m，$AB$边的长为$y$ m，求$y$与$x$之间的函数表达式，并指出自变量$x$的取值范围.

答案： $y = -\frac{1}{2}x + 12$（$0 ＜ x\leq15$）