《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

1. 下列函数中，$y$与$x$成反比例关系的是（ ）.
A. $y = 12x + 1$
B. $y = - 12x$
C. $y = \frac{x}{12}$
D. $y = \frac{12}{x}$

答案： D

2. 一个体积为$100\ m^{3}$的长方体，其底面积$S$（$m^{2}$）与高$h$（$m$）的函数关系是（ ）.
A. 正比例函数
B. 反比例函数
C. 一次函数
D. 无法确定的

答案： B

3. 如下表，如果$y$和$x$成反比例关系，那么表格中$m$的值为（ ）.


A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

答案： B

4. 在函数$y = \frac{3}{x + 1}$中，自变量$x$的取值范围为__________.

答案： $x\neq - 1$

5. 已知点$A(1, 5)$在反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象上，则$k =$_____.

答案： 5

6. 某蓄电池的电压为$48\ V$，使用此蓄电池时，电流$I$（$A$）与电阻$R$（$\Omega$）的函数表达式为$I = \frac{48}{R}$. 当$R = 12\ \Omega$时，$I$的值为_____A.

答案： 4

7. 在平面直角坐标系中，点$P(1, - 1)$向左平移$3$个单位长度后，恰好落在双曲线$y = \frac{k}{x}$上，则此双曲线的解析式是__________.

答案： $y = \frac{2}{x}$

8. 列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数.
（1）某农场的粮食总产量为$1500\ t$，则该农场人数$y$（人）与平均每人占有粮食量$x$（$t$）的函数关系式；
（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升$8.15$元，总价从$0$元开始随着加油量的变化而变化，则总价$y$（元）与加油量$x$（$L$）的函数关系式；
（3）小明完成$100\ m$赛跑时，时间$t$（$s$）与他跑步的平均速度$v$（$m/s$）之间的函数关系式.

答案： 略

9. 已知$y$与（$x - 2$）成反比例，且当$x = 4$时，$y = 3$. 求当$y = 1$时，自变量$x$的值.

答案： 8