《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

8. 如图 18.2.4 - 5，已知在□ABCD 中，AE⊥BD 于点 E.
（1）求作线段 CF，使得 CF⊥BD 于点 F（请用无刻度的直尺与圆规作图，不写作法和证明，但要保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，求证：AE = CF.

答案： 略

9. 如图 18.2.4 - 6，用平移法说明平行四边形的面积公式 S = ah 时，若△ABE 平移到△DCF，a = 4，h = 3，则△ABE 的平移距离为（ ）

A. 3
B. 4
C. 5
D. 12

答案： B

10. 如图 18.2.4 - 7，已知 AB//CD，∠BAC 与∠ACD 的平分线交于点 O，OE⊥AC 交 AC 于点 E，且 OE = 5 cm，则直线 AB 与 CD 之间的距离为______ cm.

答案： 10

11. 如图 18.2.4 - 8，在□ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AB⊥AC，AB = $\sqrt{5}$，且 AC∶BD = 2∶3.
（1）求 AC 的长；
（2）求△AOD 的面积.

答案： 4@@$\sqrt{5}$