《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

11. 已知点$A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y = -\frac{2}{x}$的图象上，且$x_1＜0＜x_2$，则下列结论一定正确的是（ ）.
A. $y_1 + y_2＜0$
B. $y_1 + y_2＞0$
C. $y_1 - y_2＜0$
D. $y_1 - y_2＞0$

答案： D

12. 制作一种产品，需先将材料加热达到$60^{\circ}C$后，再进行操作. 设该材料温度为$y$（$^{\circ}C$），从加热开始计算的时间为$x$（min）. 据了解：该材料加热过程中，温度$y$与时间$x$成一次函数关系；停止加热进行操作过程中，温度$y$与时间$x$成反比例关系，如图17.4.2 - 8所示. 测得该材料在操作加工前的温度为$15^{\circ}C$，加热$5$ min后温度达到$60^{\circ}C$.
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时$y$与$x$的函数表达式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于$15^{\circ}C$时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

答案：
(1) 加热时：$y = 9x + 15$（$0\leqslant x\leqslant5$），停止加热后：$y=\frac{300}{x}$（$x ＞ 5$）
(2) 20 min