《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

4. 如图 19.1.1-9，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E，使 CE = BD，连结 AE，若∠ADB = 40°，则∠E 的大小是______.

答案： $20^{\circ}$

5. 如图 19.1.1-10，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AE⊥BD 交 BD 于点 E. 若∠AOB = 45°，求∠ADE 的大小.

答案： $22.5^{\circ}$

6. 如图 19.1.1-11，四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 AD 的延长线上，且 CE//BD，求证：AC = CE.

答案： 略

7. 如图 19.1.1-12，在矩形 ABCD 中，AB = 3，AD = 4，点 P 在边 AD 上，PE⊥AC 交 AC 于点 E，PF⊥BD 交 BD 于点 F，则 PE + PF 等于（ ）.


A. 1.4
B. 1.6
C. 2.4
D. 2.8

答案： C

8. 如图 19.1.1-13，在平面直角坐标系中，矩形的 4 个顶点坐标均已标出，那么 a - b 的值为____.

答案： 1