《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

8. 如图17.1.1 - 4，长方形$ABCD$的长$AB = 10$ cm、宽$AD = 6$ cm，正方形$PQRH$的四个顶点分别在$AB$和$CD$上. 若将正方形$PQRH$向右平移，则在这个运动过程中，下列结论正确的是（ ）.
                                                                             
A. 正方形$PQRH$的边长是变量
B. $BQ$的长是常量
C. 正方形$PQRH$的面积随$AP$的变化而变化
D. 长方形$QBCR$与长方形$APHD$的面积随$AP$的变化而变化

答案： D

9. 某天某港口的潮水高度$y$（cm）和时间$x$（h）的部分数据如下表所示，部分函数图象如图17.1.1 - 5所示.

（1）数学活动：
① 根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象；
② 观察函数图象，当$x = 4$时，$y$的值为多少？当$y$的值最大时，$x$的值为多少？
（2）数学思考：结合函数图象写出你观察到的结论或该函数的性质（至少写2个）.
（3）数学应用：根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出该港口. 请问：当天什么时间段适合货轮进出此港口？

答案：
(1) ①略 ②当$x = 4$时，$y = 200$；当$y$的值最大时，$x = 21$
(2) 略
(3) 当天的5时到10时（不含5时、10时）和18时到23时（不含18时、23时）这两个时间段适合货进出进出此港口