《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

5. 如图18.2.1-5，在四边形ABCD中，∠A = ∠C，∠B = ∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.

答案： 略

6. 已知四边形ABCD的四边长分别为a、b、c、d，其中a、c是对边，且a² + b² + c² + d² = 2ac + 2bd，则四边形ABCD是（ ）.
A. 平行四边形
B. 对角线相等的四边形
C. 任意四边形
D. 对角线互相垂直的四边形

答案： A

7. 如图18.2.1-6，在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC.
（1）如图①，求证：∠A = ∠C；
（2）如图②，点E、F分别在BC、DC的延长线上，连结EF，∠BAD和∠BEF的角平分线交于点G，求证：2∠AGE = ∠F + 180°. 

答案： 略