《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

10. 一条笔直的公路依次经过$A$、$B$、$C$三地，甲、乙两人分别同时从$A$、$B$两地出发到$C$地. 已知$AB = 100$ m，$BC = 200$ m，设甲的速度为$a$ m/s，乙的速度为$b$ m/s（$3b＞2a$），那么（ ）.
A. 甲先到
B. 乙先到
C. 两人同时到
D. 无法确定谁先到

答案： B

11. 阅读理解，并解决问题：
利用同分母分式的加（减）法则的逆运算，我们可以把一些分式化成整式与分式和（差）的形式，如：$\frac{mn + 1}{n}=\frac{mn}{n}+\frac{1}{n}=m+\frac{1}{n}$.
（1）直接填空：把分式$\frac{a^{2}-4}{a}$化成整式与分式差的形式，即$\frac{a^{2}-4}{a}=$______；
（2）利用以上方法，求分式$\frac{2x^{2}+5}{x^{2}+1}$的最大值.

答案： $a-\frac{4}{a}$@@5

1. 下列计算正确的是（ ）.
A. $a^{2}\div\frac{1}{a}=a^{3}$
B. $\frac{1}{2a}+\frac{1}{3a}=\frac{1}{5a}$
C. $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{a - b}{ab}$
D. $a\div b\cdot\frac{1}{b}=a$

答案： A