《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

8. 如图 19.1.1-6，在矩形 ABCD 中，AB = 3，BC = 4，AE⊥BD 于点 F，则线段 AF 的长为______.

答案： 2.4

9. (1) 试利用矩形的性质证明：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；
(2) 运用(1)中的结论解决问题，如图 19.1.1-7，直线 a、b 相交于点 A，点 C、E 分别在直线 b、a 上，且 BC⊥a，DE⊥b，点 M、N 分别是 EC、DB 的中点，求证：MN⊥BD.

答案： 略

1. 矩形的周长是 24 cm，若相邻两边之比是 1∶2，则这个矩形的面积是（ ）.
A. 24 cm²
B. 32 cm²
C. 48 cm²
D. 128 cm²

答案： B

2. 若矩形的一个内角的角平分线分一边为 3 cm 和 5 cm 两部分，则这个矩形的周长为（ ）.
A. 22 cm
B. 26 cm
C. 22 cm 或 26 cm
D. 28 cm

答案： C

3. 如图 19.1.1-8，在矩形 ABCD 中，DE 平分∠ADC 交 BC 于点 E，EF⊥AD 交 AD 于点 F. 若 EF = 3，AE = 5，则 AD =____.

答案： 7