《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

10. 根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$可知，若一个灯泡的电压$U$（V）保持不变，通过灯泡的电流$I$（A）越大，则灯泡就越亮. 当电阻$R = 30\ \Omega$时，可测得某灯泡的电流$I = 0.4\ A$. 若电压保持不变，电阻$R$变为$15\ \Omega$时，该灯泡亮度的变化情况为（ ）.
A. 不变
B. 变亮
C. 变暗
D. 不确定

答案： B

11. 如图 17.5.2 - 7，$A( - 4,\frac{1}{2})$、$B( - 1,2)$是一次函数$y_1 = ax + b$与反比例函数$y_2 = \frac{m}{x}$图象的两个交点，$AC\perp x$轴于点$C$，$BD\perp y$轴于点$D$.
(1) 根据图象直接回答：在第二象限内，当$x$取何值时，$y_1 - y_2＞0$?
(2) 求一次函数的表达式及$m$的值；
(3) 点$P$是线段$AB$上一点，连结$PC$、$PD$，若$\triangle PCA$和$\triangle PDB$的面积相等，求点$P$的坐标.

答案：
(1)-4<x<-1   
(2)$y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}，m =-2 $   
(3)$(-\frac{5}{2}，\frac{5}{4})$