《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

1. 下列分式中，属于最简分式的是（ ）.
A. $\frac{6x}{15y}$
B. $\frac{xy}{3x}$
C. $\frac{x^2 + y^2}{x + y}$
D. $\frac{xy - y}{3xy}$

答案： C

2. 把分式$\frac{2a}{a + b}$中$a$、$b$的值都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）.
A. 不变
B. 扩大到原来的3倍
C. 缩小到原来的$\frac{1}{3}$
D. 扩大到原来的6倍

答案： A

3. 下列从左到右变形中，正确的是（ ）.
A. $\frac{a}{b}=\frac{a + c}{b + c}$
B. $\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2}$
C. $\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}$
D. $\frac{3a}{3b}=\frac{a}{b}$

答案： D

4. 在分子中填入适当的代数式：（1）$\frac{y}{3x}=\frac{(\space)}{3x^2}$；（2）$\frac{(\space)}{x^2 + 3x}=\frac{1}{x + 3}$.

答案：
(1) $xy$
(2) $x$

5. 请从代数式$a^2 - 1$，$ab - b$，$b + ab$中任选两个分别作为分子和分母，构造出一个分式，并化简该分式.

答案： 略

6. 约分：
（1）$\frac{-4m^2n^3}{8m^3n^2}$； （2）$\frac{2a - 4}{2 - a}$； （3）$\frac{x^2 + 6x + 9}{x^2 - 9}$.

答案：
(1) $-\frac{n}{2m}$
(2) -2
(3) $\frac{x + 3}{x - 3}$

7. 通分：
（1）$\frac{x}{ac}$，$\frac{y}{bc}$； （2）$\frac{1}{2x^2y}$，$\frac{1}{6xy^2}$；
（3）$\frac{2x}{x^2 - 9}$，$\frac{x}{2x + 6}$； （4）$\frac{1}{x^2 + 2xy + y^2}$，$\frac{1}{x^2 - y^2}$.

答案： 略