《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

7. 已知反比例函数$y = \frac{-3}{x}$的图象上的三个点$A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$、$C(x_3,y_3)$，当$x_1＞0＞x_2＞x_3$时，对应的函数值$y_1$、$y_2$、$y_3$的大小关系是（ ）.
A. $y_1＜y_2＜y_3$
B. $y_1＞y_2＞y_3$
C. $y_2＞y_3＞y_1$
D. $y_3＞y_1＞y_2$

答案： C

8. 如图17.4.2 - 5，直线$l$与双曲线交于$A$、$C$两点，将直线$l$绕点$O$顺时针旋转的角度为$\alpha$（$0^{\circ}＜\alpha\leqslant45^{\circ}$），与双曲线交于$B$、$D$两点，则以$A$、$B$、$C$、$D$为顶点的四边形的形状一定是（ ）.


A. 平行四边形
B. 菱形
C. 矩形
D. 任意四边形

答案： A

9. 某杠杆装置如图17.4.2 - 6所示，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小明通过改变动力臂$L$，测量出相应的动力$F$的数据如下表（动力×动力臂 = 阻力×阻力臂）：

请根据表中数据规律探求，当动力臂$L$的长度为2.0 m时，所需的动力是（ ）.

A. 60 N
B. 75 N
C. 90 N
D. 150N

答案： B

10. 如图17.4.2 - 7，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$的顶点$A$、$C$在函数$y = \frac{k}{x}$（$x＞0$）的图象上，$BC// x$轴. 若$AB = AC$，点$A$、$C$的横坐标分别为2、6，$\triangle ABC$的面积为12，求$k$的值.

答案： $k = 9$