《2025年顶尖课课练八年级数学下册华师大版》

13. 已知点$A(6,0)$及在第一象限的动点$P(x,y)$，且$2x + y = 8$，设$\triangle OAP$的面积为$S$.
                   
（1）试用$x$表示$y$，并写出$x$的取值范围；
（2）求$S$关于$x$的函数表达式；
（3）$\triangle OAP$的面积是否能够达到30？为什么？=

答案： y = 8 - 2x（0 ＜ x ＜ 4）@@S = -6x + 24@@不能，理由略

14. 若点$A(a, - 2)$、$B(4,b)$在正比例函数$y = kx$的图象上，则下列等式一定成立的是（ ）.
A. $a - b = 6$
B. $a + b = - 10$
C. $a\cdot b = - 8$
D. $\dfrac{a}{b} = - 2$

答案： C

15. （1）在平面直角坐标系中，作出函数$y = |x - 2| - 1$的图象；
（2）结合(1)中的图象求不等式$|x - 2| - 1＜0$的解集.

答案： 略@@1 ＜ x ＜ 3