《2025年通成学典课时作业本高中数学必修第二册人教版》

1. 教材改编 P7思考 如图，一个人骑自行车由A地出发到达B地，然后由B地出发到达C地，则这个人由A地到C地位移的结果为（C）


A.$\overrightarrow{AB}$
B.$\overrightarrow{BC}$
C.$\overrightarrow{AC}$
D.$\overrightarrow{CA}$

答案： 1.C

2. （2025·四川眉山期中）已知平面四边形ABCD，则$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$等于（A）

A.$\overrightarrow{AD}$
B.$\overrightarrow{BD}$
C.$\overrightarrow{AC}$
D.$\boldsymbol{0}$

答案： 2.A

3. （2025·吉林敦化市实验中学月考）在四边形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$，则下列结论正确的是（D）

A.四边形ABCD一定是等腰梯形
B.四边形ABCD一定是菱形
C.四边形ABCD一定是直角梯形
D.四边形ABCD一定是平行四边形

答案： 3.D

4. 已知非零向量$\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$，$|\boldsymbol{a}| = 8$，$|\boldsymbol{b}| = 5$，则$|\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}|$的最大值为13.

答案： 4.13

5. 按要求作图：
（1）如图①，求作向量$\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}$；
（2）如图②，求作向量$\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}$.

答案：
5.解:
(1)如图①,首先作向量$\overrightarrow{OA}=a$，然后作向量$\overrightarrow{AB}=b$，则向量$\overrightarrow{OB}=a+b$即为所求.　
(2)如图②,首先在平面内任取一点$O$，作向量$\overrightarrow{OA}=a$，再作向量$\overrightarrow{AB}=b$，则向量$\overrightarrow{OB}=a+b$，然后作向量$\overrightarrow{BC}=c$，则向量$\overrightarrow{OC}=a+b+c$即为所求.

6. 在$\triangle ABC$中，$|\overrightarrow{AB}| = |\overrightarrow{BC}| = |\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|$，则$\triangle ABC$是（B）

A.直角三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形

答案： 6.B

7. （2025·辽宁抚顺一中月考）在如图所示的方格纸中，$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}$等于（B）


A.$\overrightarrow{OG}$
B.$\overrightarrow{HO}$
C.$\overrightarrow{OE}$
D.$\overrightarrow{FO}$

答案： 7.B

8. 若$\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$为非零向量，且$|\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}| = |\boldsymbol{a}| + |\boldsymbol{b}|$，则下列结论正确的是（A）

A.$\boldsymbol{a}//\boldsymbol{b}$，且$\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$的方向相同
B.$\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$是共线向量且方向相反
C.$\boldsymbol{a}=\boldsymbol{b}$
D.$\boldsymbol{a}$，$\boldsymbol{b}$无论什么关系均可

答案： 8.A

9. （多选题）（2025·广东揭阳一中月考）对于任意一个四边形ABCD，下列式子能化简为$\overrightarrow{BC}$的有（ABD）

A.$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}$
B.$\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}$
C.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DC}$
D.$\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}$

答案： 9.ABD

10. （多选题）设$\boldsymbol{a} = (\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}) + (\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA})$，$\boldsymbol{b}$是任一非零向量，则下列结论正确的是（AC）

A.$\boldsymbol{a}//\boldsymbol{b}$
B.$\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}=\boldsymbol{a}$
C.$\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}=\boldsymbol{b}$
D.$|\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}| ＜ |\boldsymbol{a}| + |\boldsymbol{b}|$

答案： 10.AC