《2025年通成学典课时作业本高中数学必修第二册人教版》

1. 教材改编 P4T1 给出下列物理量:① 密度;② 路程;③ 速度;④ 质量;⑤ 功;⑥ 位移.下列说法正确的是（D）

A.①②③是数量,④⑤⑥是向量
B.②④⑥是数量,①③⑤是向量
C.①④是数量,②③⑤⑥是向量
D.①②④⑤是数量,③⑥是向量

答案： 1.D

2. (2025·安徽蚌埠月考)下列说法正确的是（C）

A.向量就是有向线段
B.方向相同的两个向量,向量的模越大,则向量越大
C.两个有共同起点并且相等的向量,其终点必相同
D.由于零向量的方向不确定,因此零向量与任意向量都不平行

答案： 2.C

3. (2025·天津期中)下列说法中,正确的是（D）

A.两个单位向量一定相等
B.向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{BA}$相等
C.共线的单位向量必相等
D.若$\boldsymbol{a}$与$\boldsymbol{b}$不共线,则$\boldsymbol{a}$与$\boldsymbol{b}$都是非零向量

答案： 3.D

4. 如图,$\overrightarrow{AO}$是某人行走的路线,那么$\overrightarrow{AO}$的几何意义是某人从点$A$沿南偏西30°方向行走了2km.

答案： 4.30° 2

5. 如图,$\triangle ABC$的三边均不相等,$E,F,D$分别是$AC,AB,BC$的中点.求:
(1) 与$\overrightarrow{EF}$共线的向量;
(2) 模与$\overrightarrow{EF}$的模相等的向量;
(3) 与$\overrightarrow{EF}$相等的向量.

答案： 5.解：
(1)因为E，F分别是AC，AB的中点，所以EF//BC，且$EF= \frac{1}{2}BC。$所以与$\overrightarrow{EF} $共线的向量有$\overrightarrow{FE}，$$\overrightarrow{BD}，$$\overrightarrow{DB}，$$\overrightarrow{DC}，$$\overrightarrow{CD}，$$\overrightarrow{BC}，$$\overrightarrow{CB}。$
(2)因为E，F，D分别是AC，AB，BC的中点，所以易得EF=BD=CD。所以模与$\overrightarrow{EF}$的模相等的向量有$\overrightarrow{FE}，$$\overrightarrow{BD}，$$\overrightarrow{DB}，$$\overrightarrow{DC}，$$\overrightarrow{CD}。$
(3)与$\overrightarrow{EF}$相等的向量有$\overrightarrow{DB}，$$\overrightarrow{CD}。$

6. (2024·黑龙江学业考试)如图,在$□ ABCD$中,与$\overrightarrow{AB}$相等的向量是（D）

A.$\overrightarrow{BC}$
B.$\overrightarrow{AC}$
C.$\overrightarrow{AD}$
D.$\overrightarrow{DC}$

答案： 6.D

7. (2024·江苏南京一中期末)设点$O$是正三角形$ABC$的中心,则向量$\overrightarrow{AO},\overrightarrow{BO},\overrightarrow{OC}$是（B）

A.相同的向量
B.模相等的向量
C.共线向量
D.共起点的向量

答案： 7.B

8. (2025·山东青岛二中期中)已知向量$\boldsymbol{a}$与$\boldsymbol{b}$是两个不平行的向量.若$\boldsymbol{a}// \boldsymbol{c}$,且$\boldsymbol{b}// \boldsymbol{c}$,则$\boldsymbol{c}$等于（A）

A.$\boldsymbol{0}$
B.$\boldsymbol{a}$
C.$\boldsymbol{b}$
D.不存在这样的向量

答案： 8.A