《2025年练习生高中数学必修第二册人教B版》

4. [2022·广西高二学业考试]某中学对全校学生进行了一次环保知识测试，测试成绩的频率分布直方图如图，则频率分布直方图中 b 的值为(B)


A.0.08
B.0.05
C.0.03
D.0.02

答案： 4.B 【解析】依题意，10×(0.02 + b + 0.03) = 1，解得 b = 0.05，所以频率分布直方图中 b 的值为 0.05。故选 B。

5. [2022·陕西西安雁塔第二中学高二期中]某校为了了解高二年级 200 名女学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名女生，测试了 1 min 仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，请根据图示估计该校高二年级女生仰卧起坐次数的中位数位于(C)


A.(15,20)
B.(20,25)
C.(25,30)
D.(30,35)

答案： 5.C 【解析】由题意知，区间(15,20)的人数为 30 - 10 - 12 - 5 = 3，又 3 + 10 ＜ 15，3 + 10 + 12 ＞ 16，所以中位数位于(25,30)。故选 C。

6. [2022·天津静海一中模拟预测]某校随机抽取了 400 名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在 50 分至 100 分之间，进行适当分组画出频率分布直方图如图，下列说法正确的是(C)

A.频率分布直方图中 x 的值为 0.020
B.在被抽取的学生中，成绩在区间[70,80)的学生数为 30
C.估计全校学生的平均成绩为 84 分
D.估计全校学生成绩的样本数据的 80%分位数约为 93 分

答案： 6.C 【解析】由题图，得 10×(0.005 + 0.010 + 0.015 + x + 0.040) = 1，解得 x = 0.030，所以 A 错误；在被抽取的学生中，成绩在区间[70,80)的学生数为 10×0.015×400 = 60，所以 B 错误；估计全校学生的平均成绩为 55×0.05 + 65×0.1 + 75×0.15 + 85×0.3 + 95×0.4 = 84(分)，所以 C 正确；全校学生成绩的样本数据的 80%分位数约为 90 + (0.2 / 0.4)×10 = 95(分)，所以 D 错误。故选 C。

7. [2022·吉林省实验中学高一阶段测试]某健身房为了了解运动健身减肥的效果，调查了 20 名肥胖者健身前后的体重(单位：kg)变化情况，如图(1)(2)：

对比数据，关于这 20 名肥胖者，下面结论不正确的是(B)

A.他们健身后，体重在区间[90,100)内的人员较健身前增加了 2 人
B.他们健身后，体重原在区间[100,110)内的人员一定无变化
C.他们健身后，20 人的平均体重大约减少了 5 kg
D.他们健身后，原来体重在区间[110,120]内的肥胖者体重都有减少

答案： 7.B 【解析】体重在区间[90,100)内的肥胖者由健身前的 6 人增加到健身后的 8 人，增加了 2 人，故 A 不符合题意；他们健身后，体重在区间[100,110)内的百分比没有变化，但人员组成可能改变，故 B 符合题意；他们健身后，20 人的平均体重大约减少了(0.3×95 + 0.5×105 + 0.2×115) - (0.1×85 + 0.4×95 + 0.5×105) = 5(kg)，故 C 不符合题意；因为题图
(2)中没有体重在区间[110,120]内的人员，所以原来体重在区间[110,120]内的肥胖者体重都有减少，故 D 不符合题意。选 B。