《2025年练习生高中数学必修第二册人教B版》

1. 下列抽样方法是简单随机抽样的是(D)

A.在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为 2709 的为三等奖
B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 20 min 抽一包产品，称其质量是否合格
C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中各抽取 2 人，调查他们对学校某项机构改革的意见
D.从 10 件产品中随机抽取 4 件进行质量检验

答案： 1. D 【解析】分析每个选项中抽样的特征，A，B 选项抽取的个体间的间隔是固定的，不是简单随机抽样；C 选项的个体有明显的层次差异，不是简单随机抽样；D 选项符合简单随机抽样的特征。故选 D。

2. (多选)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的是(ABD)

A.从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本
B.盒子里共有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验. 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里
C.从 20 件玩具中逐个抽取 3 件进行质量检验
D.某班有 56 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛

答案： 2. ABD 【解析】对于选项 A，不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的；对于选项 B，不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样；对于选项 C，是简单随机抽样，因为这是“逐个”抽取，而不是“有放回”抽取；对于选项 D，不是简单随机抽样，因为不是等可能抽样。故选 ABD。
方法总结 判断一个抽样是否为简单随机抽样，只要看是否符合“总体的个数有限，逐个抽取，不放回抽样，等可能抽样”这四个特点即可。

3. 某电视台举行晚会，邀请 18 名小品演员、10 名相声演员、30 名歌舞演员演出，其中从 30 名歌舞演员中随机选出 10 人，从 18 名小品演员中随机挑选 6 人，从 10 名相声演员中随机挑选 4 人. 试用抽签法确定选中的演员，并确定他们的表演顺序.

答案： 3.【解】第一步，先确定演员：
(1)将 30 名歌舞演员从 01~30 编号，然后用相同的纸条做成 30 个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明的盒子中摇匀（在抽签法中，搅拌均匀的目的是让每个号签被抽到的机会均等），从中抽出 10 个号签，则相应编号的歌舞演员参加演出；
(2)运用相同的办法分别从 18 名小品演员中抽取 6 人，从 10 名相声演员中抽取 4 人。
第二步，确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成 20 个号签，上面写上 1~20 这 20 个数，代表演出的顺序，让每名演员抽一张，每人抽到的号签上的数就是这名演员的演出顺序，再汇总即可。

4. 高一(3)班有学生 60 人，为了了解学生对目前高考制度的看法，现要从中抽取一个容量为 10 的样本，此样本若采用简单随机抽样，将如何获得？试设计抽样方案.

答案： 4.【解】①将这 60 名学生按学号编号，分别为 1，2，…，60；
②将这 60 个号码分别写在 60 张相同的纸片上；
③将这 60 张相同的纸片揉成团，放到一个不透明的盒子里搅拌均匀；
④抽出一张，记下上面的号码，然后再搅拌均匀，接着抽取第 2 张，记下号码。重复这个过程直到取到 10 个号码为止。
这样，与这 10 个号码对应的 10 名学生就构成了一个简单的随机样本。