《2025年练习生高中数学必修第二册人教B版》

教育部发布的《义务教育体育与健康课程标准(2022 年版)》将于 2022 年秋季学期开始正式施行.新课标显示，“体育与健康”课超越外语成为小、初阶段第三大主科.某市为了调查小学生每周的“体育与健康”课的时长(单位:h)，随机抽取了该市 100 名小学生，将数据按照$[0,0.5)$，$[0.5,1)$，…，$[4,4.5]$分成 9 组，制成了如图的频率分布直方图.
(1)总体是什么?样本容量是多少?
(2)求频率分布直方图中$a$的值，并估计这组数据的众数.
(3)设该市有 3 万名小学生，试估计全市小学生中每周“体育与健康”课的时长低于 1 h 的学生人数.
(4)为了进一步分析小学生每周“体育与健康”课时长有差异的成因，从样本中每周“体育与健康”课的时长在$[0,0.5)$和$[4,4.5]$的学生中，随机抽取 3 人进行问卷调查，求这 3 人中至少有 1 名学生每周“体育与健康”课的时长不小于 4 h 的概率.

答案：
(1)总体是该市所有小学生每周“体育与健康”课的时长，样本容量是100；
(2)a=0.34，众数是2.25；
(3)4200；
(4)8/15