《2025年同步练习册人民教育出版社九年级数学上册人教版新疆用》

4. 下列图形中,既有内切圆,又有外接圆的图形是(C)。
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.平行四边形

答案： C

5. 如图,正方形$ABCD内接于\odot O$,点$P在\overset{\frown}{AD}$上,$\angle BPC$的度数为(C)。

A.$35^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： C

6. 如图,用一块直径为$a的圆桌布平铺在对角线长为a$的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌布下垂的最大长度$x$为(C)。
A.$(\sqrt{2}-1)a$
B.$\frac{\sqrt{2}-1}{2}a$
C.$\frac{2-\sqrt{2}}{4}a$
D.$(2-\sqrt{2})a$

答案： C

7. 在圆内接正三角形中,设圆的半径为$r$,正三角形的边长为$a$,边心距为$d$,则$d与r的关系是d=$\frac{r}{2}$,$a与r的关系是a=$\sqrt{3}r$。

答案： $\frac{r}{2}$ $\sqrt{3}r$

8. 中心角是$45^{\circ}$的正多边形的边数是8。

答案： 8

9. 外角是$\alpha$的正多边形的中心角是$\alpha$。

答案： $\alpha$

10. 在正十边形中,中心角的度数为36°,每一个内角的度数为144°,它的每一个外角的度数为36°。

答案： $36°$ $144°$ $36°$

11. 如图,在$\odot O$中,直径$MN= 10$,正方形$ABCD的四个顶点分别在半径OM$,$OP以及\odot O$上,若$\angle POM= 45^{\circ}$,则$AB$的长为$\sqrt{5}$。

答案： $\sqrt{5}$

12. 已知一个正三角形边长为$\sqrt{3}$,则它的内切圆的面积为$\frac{1}{4}\pi$,外接圆的面积为$\pi$。

答案： $\frac{1}{4}\pi$ $\pi$

13. 将一块正六边形硬纸片(图①)做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,见图②),需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图中的四边形$AGA'H$,$\angle GA'H$的度数是______。

60°

答案： $60°$