《2025年同步练习册人民教育出版社九年级数学上册人教版新疆用》

5. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形,勾(短直角边)长为$8$步,股(长直角边)长为$15$步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步？”

答案： 6步

6. 已知直角三角形的斜边长为$8$,内切圆的半径为$1$,则这个三角形的周长为(D).
A.$21$
B.$20$
C.$19$
D.$18$

答案： D

7. 一根钢管放在$V$形架内,其截面(示意图)如图所示,$O$为钢管的圆心.
若钢管的半径为$25\mathrm{cm}$,$\angle MPN = 60^{\circ}$,则$OP$的长为(A).

A.$50\mathrm{cm}$
B.$25\sqrt{3}\mathrm{cm}$
C.$\frac{50\sqrt{3}}{3}\mathrm{cm}$
D.$50\sqrt{3}\mathrm{cm}$
]

答案： A

8. 如图,$\odot I是\triangle ABC$的内切圆,切点分别为点$D$,$E$,$F$,若$\angle DEF = 52^{\circ}$,则$\angle A$的度数为$76^{\circ}$.
]

答案： $76^{\circ}$

9. 如图,$PA$,$PB是\odot O$的两条切线,切点分别为$A$,$B$,若直径$AC = 12$,$\angle P = 60^{\circ}$,求弦$AB$的长.
]

答案： $6\sqrt{3}$