《2025年同步练习册人民教育出版社九年级数学上册人教版新疆用》

6. 已知抛物线 $ y = 3(x + 2)^{2} $ 与 $ y = 3(x - 2)^{2} $,下列关于这两条抛物线的说法错误的是(A)。
A.形状相同,开口方向相反

B.对称轴关于 $ y $ 轴对称
C.顶点关于 $ y $ 轴对称
D.图象关于 $ y $ 轴对称

答案： A

7. 画出函数 $ y = \frac{1}{2}x^{2} $,$ y = \frac{1}{2}(x + 2)^{2} $,$ y = \frac{1}{2}(x - 2)^{2} $ 的图象。

答案：

8. 二次函数 $ y = a(x + k)^{2} $ 的图象的位置(C)。
A.只与 $ a $ 有关
B.只与 $ k $ 有关
C.与 $ a $,$ k $ 有关
D.与 $ a $,$ k $ 都无关

答案： C

9. 抛物线 $ y = m(x + n)^{2} $ 向左平移 $ 2 $ 个单位长度后,得到的图象的函数解析式是 $ y = -4(x - 4)^{2} $,则 $ m = $$-4$；$ n = $$-6$。

答案： $-4$ $-6$

10. 已知二次函数 $ y = a(x + c)^{2} $ 的图象的对称轴为 $ x = 2 $,且过点 $ (1,3) $,求 $ a $,$ c $ 的值。

答案： $a=3$，$c=-2$

11. 已知抛物线 $ y = a(x - 2)^{2} $ 经过点 $ (1,-1) $。
确定 $ a $ 的值；
画出这个函数的图象；
求出抛物线与坐标轴的交点坐标。

答案：

$解：(1)将点(1，-1)代入可得-1=a(1-2)^2$

$∴a=-1$

$(2)如图所示$

$(3)由(1)知a=-1 $

$∴y=-(x-2)^2$

$令x=0，y=-4；令y=0，x_{1}=x_{2}=2$

$∴抛物线与坐标轴的交点为(0，-4)、(2，0)$