《2025年同步练习册人民教育出版社九年级数学上册人教版新疆用》

6. 如图所示,若点 $ A $ 是旋转中心,$ \triangle C'AB' $ 绕点 $ A $ 顺时针旋转到 $ \triangle CAB $,则 $ AB = $AB',$ AC = $AC',$ BC = $B'C',$ \angle BAB' = $∠CAC'。

答案： AB' AC' B'C' ∠CAC'

7. 如图,在方格纸中有形状、大小相同的两个图形。
(1)将左下角的图形绕其右边的顶点 $ A $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $,画出新图形；
(2)运用你所学过的知识,用什么方法可将得到的新图形重合到另一个图形上？

答案：

$解:(2)将(1)中所得到的$$新图形向上平移4格，$$再向右平移2格与右上方$$的图形重合。$

8. 如图①,仔细观察它是由哪个基本图案通过旋转而得到的,旋转中心在哪里,旋转角是多少度？由本题的启示,分析图②中的旋转现象。
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答案： 图①：基本图案为一个菱形（或四边形）；旋转中心为图形的中心；旋转角为60°。
图②：基本图案为一个三角形；旋转中心为图形的中心；旋转角为90°。

9. 如图,将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后,请设计一个旋转对称图形。
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答案：

解：如图所示

10. 在平面直角坐标系中,四边形 $ ABCD $ 的位置如图所示,解答下列问题：
(1)将四边形 $ ABCD $ 先向左平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度,得到四边形 $ A_1B_1C_1D_1 $,画出平移后的四边形 $ A_1B_1C_1D_1 $；
(2)将四边形 $ A_1B_1C_1D_1 $ 绕点 $ A_1 $ 逆时针旋转 $ 90^{\circ} $,得到四边形 $ A_1B_2C_2D_2 $,画出旋转后的四边形 $ A_1B_2C_2D_2 $,并写出点 $ C_2 $ 的坐标。

答案：

(1)如图
(2)，$C_{2}(1,-2)$