《2025年同步练习册人民教育出版社九年级数学上册人教版新疆用》

14. 一抛物线形拱桥的示意图如图所示,当拱顶到水面的距离为 $ 2m $ 时,水面宽度为 $ 4m $。当水位下降 $ 1m $ 后,求水面的宽度。

答案： $2\sqrt{6}\ m$

15. 已知正方形的周长为 $ C cm $,面积为 $ S cm^2 $。
(1)求 $ S $ 关于 $ C $ 的函数解析式；
(2)画出此函数的图象；
(3)根据图象,求当 $ S = 1 $ 时,正方形的周长；
(4)根据图象,求当 $ C $ 取何值时, $ S \geq 4 $。

答案：
$解：(1)根据题意可知，正方形的边长为\frac {C}{4}\ \mathrm {cm}$
$由正方形的面积公式得S=(\frac {C}{4}{)}^2=\frac {1}{16}{C}^2$
$(2)其图象如图：$
$(3)根据图象知，S=1时，C=4， $
$即正方形的周长是4\ \mathrm {cm}$
$(4)观察图象知，当C≥8时，S≥4$