《2025年同步练习册人民教育出版社九年级数学上册人教版新疆用》

13. 如图,$AB是\odot O$的直径,$BD是\odot O$的弦,延长$BD至点C$,使$AC = AB$,$BD与CD$的大小有什么关系？为什么？

答案： 解：$BD=CD$．连接 AD，则$AD\perp BC$，
∵$AC=AB$，
∴D 为 BC 中点．
∴$BD=CD$．

1. 下列说法正确的有(B)。
①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内。
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

2. 在 $ Rt \triangle ABC $ 中, $ \angle C = 90^{\circ} $, $ AC = 2 $, $ BC = 4 $,如果以点 $ A $ 为圆心, $ AC $ 为半径作 $ \odot A $,那么斜边中点 $ D $ 与 $ \odot A $ 的位置关系是(A)。
A.点 $ D $ 在 $ \odot A $ 外
B.点 $ D $ 在 $ \odot A $ 上
C.点 $ D $ 在 $ \odot A $ 内
D.无法确定

答案： A

3. 正三角形外接圆的半径和正三角形的高的比是(B)。
A.$ 1 : 2 $
B.$ 2 : 3 $
C.$ 3 : 4 $
D.$ 1 : 3 $

答案： B

4. 若 $ \odot A $ 的半径为 5,圆心 $ A $ 的坐标为 $ (3, 4) $,点 $ P $ 的坐标为 $ (5, 8) $,则点 $ P $ 与 $ \odot A $ 的位置关系为(A)。
A.点 $ P $ 在 $ \odot A $ 内
B.点 $ P $ 在 $ \odot A $ 上
C.点 $ P $ 在 $ \odot A $ 外
D.无法确定

答案： A