《2025年同步练习册人民教育出版社九年级数学上册人教版新疆用》

1. 有一个四等分转盘,在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌,如图①。若将位于上、下位置的两个字牌对调,同时将位于左、右位置的两个字牌对调,再将转盘顺时针旋转 $ 90^{\circ} $,则完成一次变换,图②和图③分别表示第一次变换和第二次变换,按上述规则完成第9次变换后“众”字位于转盘的位置是(C)。

A.上
B.下
C.左
D.右

答案： C

2. 如图,将正方形 $ ABCD $ 绕着点 $ C $ 按顺时针方向旋转 $ 120^{\circ} $ 后,得到正方形 $ A'B'CD' $,$ \angle BCD' $ 等于(D)。

A.$ 20^{\circ} $
B.$ 130^{\circ} $
C.$ 140^{\circ} $
D.$ 150^{\circ} $

答案： D

3. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = BC = AC = 3 $,$ O $ 是它的内心,以 $ O $ 为中心,将 $ \triangle ABC $ 旋转 $ 180^{\circ} $ 得到 $ \triangle A'B'C' $,$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 的重叠部分的面积为(A)。

A.$ \frac{3\sqrt{3}}{2} $
B.$ \frac{3\sqrt{3}}{4} $
C.$ \frac{\sqrt{3}}{2} $
D.$ 6\sqrt{3} $

答案： A

4. 如图,$ \triangle ABC $ 绕点 $ A $ 旋转后得到 $ \triangle ADE $,若 $ \angle BAC = 120^{\circ} $,$ \angle BAD = 30^{\circ} $,则 $ \angle DAE = $120°,$ \angle CAE = $30°。

答案： 120° 30°

5. 如图所示,在正方形 $ ABCD $ 中,$ \triangle BCP $ 旋转后能与 $ \triangle BAG $ 重合,(1)旋转中心是点B；(2)旋转角度为90°；(3)若连接 $ PG $,则 $ \triangle BPG $ 的形状是等腰直角三角形；(4)若 $ BP = 1 $,则 $ GP = $$\sqrt{2}$。

答案：
(1)B
(2)90°
(3)等腰直角三角形
(4)$\sqrt{2}$